2018.03.21三年級~分數(從部分-整體走向單位分數)

在三上時,孩子們學到了分數的意義,

平分1個整體成若干等份,然後用分數來表示指定等份,

這就是藉由「部分-整體」之間的關係來學習分數的概念(如下)。

 

2018-03-22_101604(康軒,三上)

 

而到了三下,分數的學習重點就會是"能理解分數是由幾個單位分數合成的結果“。

2018-03-22_103755(康軒,三下)

 

由於三年級的分數學習僅止於真分數,

唯一的假分數,只是如4/4這般的分數。

所以對孩子們來說,"單位分數"的需求不是很高,

即使不懂單位分數,使用"部分-整體"的概念,

一樣可以理解"分數大小比較"及"分數加減"。

 

因此,在此學習階段導入"單位分數"的概念,

實際上,是為了之後的假分數及帶分數的學習做墊步。

不然,等到學到假分數5/4時,

解釋成把1個1平分成4份,拿了其中的5份,

不是挺令人匪夷所思的,也無法進行加減了。

 

所以在這個學習階段,

即使孩子們沒有使用單位分數的需求,

也需要反覆在解題及討論中,

去加深他們對單位分數的概念。

2018-03-22_103724(康軒,三下)

圖中女生的說法是屬於"部分-整體",而男生的說法是屬於"單位分數"的概念。

 

 

今日的布題如下:

一盒巧克力有8顆。哥哥吃了3/8盒後,

這盒巧克力還剩下幾盒?

 

課本的數學表徵如下:

2018-03-21_131027

 

而本班在上課解題所出現的表徵則是:

20180321_093242

20180321_093216

 

這兩種表徵全班都很快就達成共識,

可是並無人使用如課本的表徵,

可能是因為布題時是直接寫在白板上,

並沒有使用課本,

所以他們是踩在之前的舊經驗來寫表徵,

並沒有受到課本解說文字的影響,

可以讓老師清楚觀察到他們建構知識的脈絡。

 

但這樣的表徵還是有必要學習的,

因此便由老師直接寫出表徵,

問孩子們是否同意。

 

有趣的是,

他們一看到 “1-3/8 “,

立刻開始表示不同意,

覺得是錯的。

待回到題目,

在算式中加上單位後 “1盒 – 3/8盒 "

他們開始冷靜下來思考,

看一下之前的表徵

20180321_093242

再回到題目引導他們寫出  8顆 = 1盒 = 8/8盒,

然後再看

2018-03-22_110049

終於,他們察覺到自己之前的迷思,

還發現這樣的表徵更清楚簡單。

 

其實,不同的孩子理解知識的途徑都會不同;

不同的老師引導路徑也是不同。

 

但如果老師本身清楚教學內容的重點及理解自己學生的學習特性,

那麼條條大路通羅馬,

在學習的路途上,

師生都會欣賞到不同的學習風景呢!

 

 

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2018.03.21三年級~分數(從部分-整體走向單位分數) 有 2 則回應

  1. 謝謝您幫忙為以後的真、假分數打基礎 說道:

    謝謝您的分析和分享,這樣教我家兒子時也會注意,感恩

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