2018.01.06 討論教學的核心動力~發現問題

“發現問題,解決問題。"  個人認為是進行討論教學最主要的目的。

無論之前論述了多少討論教學的流程、內涵、方法等,

其實,說穿了一句話,

老師若能在課堂中,讓孩子們發現問題並能解決問題

那這堂課便會是能內化知識並強化孩子能力的一堂課。

 

但凡事有因才有果,

因此若孩子不能發現問題,那也就沒有解決問題的必要了,

所以,讓一堂課室討論能虎虎生風的直搗黃龍,

就是要能在關鍵處讓孩子"發現問題",然後引導孩子利用已知的知識去解決問題,

最後從解決的過程及結果中,建構出新的知識和能力。

 

但"發現問題"的能力是需要被訓練的,

那究竟在數學教學中,如何讓孩子們有發現問題的學習機會呢?

以下提供一些做法,讓大家參考。

 

1. 在布題上做變化(以五年級容積為例)

例1: 有一個長90公分,寬50公分、高40公分無蓋的玻璃箱,

這個玻璃箱的容積是多少呢?

 

老師在布題時,可以故意漏寫"玻璃的厚度是1公分"的解題資訊,

就讓孩子們開始解題,大家可以試想孩子們會不會發現"有問題"呢?

而這個問題的發現,能不能讓他們更理解"容積"的數學意義呢?

 

例2: 有一個內部長90公分,寬50公分、高40公分無蓋的玻璃箱,

玻璃的厚度是1公分,這個玻璃箱的容積是多少呢?

 

在這題"玻璃的厚度是1公分"是屬於用不到的解題資訊,

但他們會察覺到嗎?

而這個問題的察覺,能不能讓他們更理解"容積"的數學意義呢?

 

2.老師主動提問

 

老師follow孩子的提問去進行討論課程,會輕鬆很多,那是因為孩子就是有問題才會提問。

而老師會主動提問,

往往是為了補強孩子們沒有察覺到的問題,

或想藉由老師的提問去深化孩子們的學習。

 

1) 補強孩子們沒有察覺到的問題

以上題為例,

 有一個長90公分,寬50公分、高40公分無蓋的玻璃箱,這個玻璃箱的容積是多少呢?

在這個單元,最常見的迷思就是把體積和容積搞混了,

如果都沒有孩子發現題目中的問題,

我的做法會讓孩子將這個玻璃箱的立體圖畫出來,

然後我們再來看看,玻璃箱的容積到底是指哪裡呢?

 

2)  深化孩子們的學習

有一個長90公分,寬50公分、高40公分無蓋的玻璃箱,

玻璃的厚度是1公分,這個玻璃箱的容積是多少呢?

 

我會引導孩子們去思考並討論,

題目中"無蓋的玻璃箱",有必要寫“無蓋"的嗎?

可以把這個字詞省略嗎?

 

3. 用似是而非的語述去挑戰孩子們

在教學時,老師當然知道孩子的問題出在哪裡,

但為了不剝奪孩子的學習機會,

適時的裝傻、裝笨是非常有必要的,

孩子們可是會很"樂意"去指正老師的!

 

以上題為例,

若看完孩子們的個別解題後,若不能察覺到問題的孩子接近或過二分之一以上,

這代表思考不周延或對容積的數學意義不清的孩子不少,

若進行小組討論的話,其效度可能不高,

所以我可能會先暫緩進行小組討論,

然後表達我自己的意見說:

體積和容積有不一樣嗎? 我覺得都一樣啊!

算法都是長 × 寬 × 高,單位也都是立方公分或立方公尺啊!"

接下來就要看孩子們要如何言之有理的來"對付"我這個頭腦簡單的老師了! :p

而若能成功的在教會老師的過程中,把體積和容積的概念說清楚,

那接下來的小組討論就很自然地能"自行解決"有問題的解題方法了!

 

4. 聚焦在一個錯誤的解題策略或算式來讓孩子找出錯誤

在課程進行中,

難免會出現奇思怪想的解題策略或計算,

尤其是在高年級階段。

因此,

將陷入迷思的解題策略,或使用錯誤計算方法的算式,

貼在黑板上,讓全班都一起來做偵探柯南,

討論解題者在想什麼或有出了什麼問題嗎?

在大家的腦力激盪中,

數學概念及計算的迷思都會在全班討論的過程中被說清楚、講明白,

這也是一個提升孩子們發現問題能力好方法喔!

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