2017.12.15三年級~從除法布題看到學習機會的可能性

要刺激孩子們發展多元且有邏輯的推理思考能力,

就必須在教學時,隨時為孩子們提供學習思考的機會。

 

這話怎麼說呢?

以下題為例(康軒,三上)

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課本上的提示已經限制了學生思考的方向,

學習思考的機會也會被剝奪,

學生的解題就會是

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這也是為什麼我們在上課時,顯少讓學生拿出課本來上課,

而是將題目直接抄在白板上的原因之一了。

那還需要買課本嗎?

當然需要囉! 對我們而言,課本不是為了上課而存在,

卻是課後複習的必需品,

因為,我們不會脫離課本的布題,

只是視教學需求要進行微調和微修而已。

 

因此,上課時的布題只有

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孩子們的解題很自然就只有2種,因為這已經是除法單元學習的最後一題了。

(1)                                             (2)

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答: 8瓶                                               答: 7瓶

 

要解決這個迷思,當然是要回到題目去澄清,

孩子們也很快的依據題意說出"要一人一杯,所以剩下的4人也要再買一瓶給他們。"

那為什麼沒出現"一人一杯,46個人就是46杯,而剩下的4杯需要再買一瓶飲料才夠"的說法呢?

我想是因為孩子們是看到題目一開始敘述為"老師要請46個小朋友喝飲料",

所以直覺上,就不會去轉譯"46個人就是46杯",

這也是課本為什麼會用圖示去暗示孩子們可以這樣想。

 

但不管是把被除數想成46人或46杯,都不會影響解題結果的,

所以

一般來說,教學到了這裡就算功德圓滿了,那還有其他的學習思考機會嗎?

 

 

以下是我接下來的引導內容,引導目的是要將除法的數學意義做一個整理,

並檢測孩子們對題意的理解程度,且在下面與大家分享。

 

T: 餘數為4,你們認為是4人,對吧?  那為什麼單位是"人"?

S1: 因為餘數是從被除數剩下來的,所以單位和被除數一樣。

 

T: 那這題的除數有沒有單位?

此話一出,台下就開始亂成一團,有人說"有,是6杯",有人說"沒有",

七嘴八舌好不熱鬧。

 

T: 看來你們意見並不一致,那可以先回答這個題目是屬於平分(等分除),還是幾個一數(包含除)的除法題目呢?

S們: 幾個一數

T: 所以除數應該有單位,那是什麼呢? 現在小組快速討論3分鐘,開始!

(小組討論中)

T: 請有想法的人先說。

S2: 是6杯,因為題目說"一瓶飲料可以倒6杯"。

T: 所以是

2017-12-18_120458 , 這樣不會很奇怪嗎? 46個人要如何6杯一數啊?

(孩子們陷入卡關狀態中)

 

S3: 所以應該是6人,

2017-12-18_120505,這樣才會合理。

(但全班仍未獲得共識,只好讓他們各抒己見,再進行一次3分鐘小組討論。)

 

T: 現在各位可以合理說明,到底是6杯還是6人嗎?

(沒人舉手,看來是時候老師要出手相救了!)

 

T: 大家都認為這題是屬於幾個一數(包含除)的題目,

那除數就應該和被除數單位一樣,所以該是6人

可是你們又無法從題目中看到線索,

去確認除數的單位是"人"對吧?

 

T: 去重新看一次我畫線的這些句子,你能看出除數是6人嗎?

(此時台下終於出現了一些孩子們恍然大悟的聲音)

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T: 你可以看得出一瓶飲料可以倒6杯,就代表可以給幾個人喝呢?

S們: 6人

T: 為什麼?

S們: 因為一人一杯。

T:因此這題真的應該是

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,但從題目中並無法一下子就看出來,

你必須從"一瓶飲料可以倒6杯"中去察覺到6杯就是6人的意思,

這也是在考驗你有沒有真的看懂題目喔!

 

後記:

要不受思考框架的限制,發展多元且有邏輯的推理思考能力,

老師必須要多點心思去體貼孩子的心,

順著孩子的思考方向去引導他們,

並重視歷程多於結果。

 

先放手讓他們去挑戰,挑戰不成功就給一點引導(支撐),

再讓他們去挑戰,最後即使孩子們已無力解決,

老師出手相救也無妨,

因為跌跤過才會知道站起來的不容易,

並且懂得站起來的訣竅在哪裡,不是嗎?

下次就會更不容易跌跤了!

 

 

 

 

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