2016.11.23六年級的故事~比與比值(相等的比2)

今天是教室觀察的日子,

被觀察的年級是六年級,

今天是要進行比與比值教學教學的第三堂課,

想利用今日的布題,引出使用最簡單整數比的需求。

 

布題:

沛承用1/2杯的紅茶和2/3杯的牛奶調成紅茶拿鐵。

奕嘉用同樣的杯子,將0.6杯的紅茶和0.8杯的牛奶調成紅茶拿鐵。

他們調出的配方一樣嗎?

p1040978

在解題中,絕大部分的孩子都順利發現兩人調出的配方是一樣的,

他們採用的策略不外乎是將小數或分數比,轉換成整數比或比值來進行比較。

但有趣的是,有幾人寫出類似於下面這張的解題紀錄,

p1040981

 

孩子們雖然覺得怪怪的,但又無法說出錯在哪裡,

這是很典型的迷思概念,

孩子們被分數迷惑了,

而沒有發現30/60 : 40/60 = 3 : 4 ,或 30/60 ÷ 40/60 = 3/4 (比值)

36/60 : 48/60 = 3 : 4,或  36/60  ÷  48/60 = 3/4,

可見最簡單整數比,和養成好習慣將比值寫成最簡分數是有必要的,

這樣量感才會正確建立。

 

 

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2016.11.23六年級的故事~比與比值(相等的比2) 有 2 則回應

  1. Betterme 說道:

    請問相同比值是等值分數嗎?

    • math 說道:

      比值是比的數學表徵之一,前項除以後項之後,可採整數、小數或分數形式呈現,但不能用"比值"進行四則運算,那僅是在表示兩個數(前項和後項)的關係。也因此在出現相等的比關係時,他們的比值會一樣,看起來就好像是等值分數的樣子,但其實與分數概念無關。

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